大学入試数学の勉強法 まったくできない状態から偏差値60を目指すために心がけるべき6つのこと

※ 以下は数学の知識、技術レベルが中学段階(公立中学出身者の新高1レベル)〜 数1A段階(中高一貫校の新中3〜新高1レベル)の人へのアドバイスです。

1 偏差値60とはどれくらいできる状態のことなのか把握する

偏差値60とは、教科書傍用問題集(4STEPなど)を(発展的な問題を除いて)一通りマスターしたと言える状態です。

この状態に到達するためには、

1 教科書(または同等レベルの参考書)+ 教科書傍用問題集 で、

2 単元別に一通りの問題演習を行うこと(または同等の状態に達していること)

が必要です。

完全に自習で行うのは負担が大きいかもしれませんが、もちろん自分で確実に行うことができます。

以下は、そのための注意事項です。どうぞ参考にして学習を進めてください。

※もし難しいようであれば、塾や学校の授業と並行して進めるなど、指導者の指導の下に進めると良いでしょう。

 

2.問題集を自力で解いてみる

(※問題集は、解答を写すためにあるのではありません。解答を写すだけの「手首の運動」状態を脱しましょう。)

教科書や参考書の記述がある程度理解できれば、ある程度の問題を自力で解くことが可能です。

したがって、この段階では詳解集は必要ありません。

とりあえず、答え合わせさえできていれば大丈夫です。

時間がかかりすぎてしまうことを心配する必要はありません(が、かなり時間がかかると思います)。

「自力で解ける問題があるんだ」ということをしっかりと自覚することが重要です。

数学は、天才だけができるようになれる科目ではありません。

時間はかかりますが、教科書の記述が理解できれば誰でもできるようになれる科目なのです。

自力で解けるのかどうかは、自分の頭を使ってチャレンジしてみなければわかりません。

まず自力で解いてみるということが重要です。

自力で解けなければ、教科書(もしくは参考書の)該当する分野に戻ってから再チャレンジしましょう。

一度自力でチャレンジすることで、意外なことに教科書がより理解出来るようになることがあります。

解けない問題もあるでしょう。そこで、次の項目を見てください。

 

3.解けない問題は飛ばしながら先へ進む。

解けない問題は、とりあえず飛ばしておいて構いません。

理由は2つあります。

1 2周目、3周目と回数をこなすことで、解けるようになる問題が増えるから

2 理解できていない数学の解答を単純に覚えても、何の役にも立たないから

以上から、とりあえず飛ばすことは重要なことです。

しかし、目の前にある問題が飛ばすべき問題なのかどうかの判断はなかなか難しいところです。

そこで、「どうしても解けない問題」については、解答をチラ見してみましょう。

チラ見だけです。

その上で解答できそうであれば、もう少し取り組んでみましょう。

何も思いつかないようであれば、飛ばしてしまって大丈夫です。

解答を見た上で、何の「気づき」も「理解」もないのであれば、とりあえず飛ばすことが重要です。

大丈夫です。ほとんどの受験生が最初から全ての問題を解けたわけではありません。

(注意)何もわかっていないのに「解答を写して暗記する」ことは避けましょう。

いくら解答を写しても忘れるだけです。

「数学の解答はわかっていなければ必ず忘れる」ものです。

英単語を暗記するのとは全く違います。

一つの問題がわからなくても先に進むことは十分可能なので先に進みましょう。

4.わからないことが溜まって先に進みにくいと感じたら他の単元の学習を行う。

当然ながらわからないままどこまでも進んで行くことはできません。

半分以上が自力で解けなくなったら一度ストップしましょう。

このタイミングで、学校の先生をはじめ、周りにいる指導者の指導を受けられればそうしてください。

しかし、いつもそう都合良くはいかないでしょう。

そのような場合には、別の単元に手をつけてみましょう。

意外なところで関連性があることもありますし、時間が経つことで頭の中がクリアになることもあるでしょう。

別の単元を1つか2つ終わらせたところで、また必ず戻って来ることを忘れないでください。

 

5.復習(解き直し)はすべての問題について行う必要はない。

真面目な受験生に多いことなのですが、すべての問題を何周もしないと気が済まないという人がいます。

偏差値60が「最終目標」であるなら、そのような学習をしても問題がないのかもしれません。

しかし、さらに上を目指すのであれば、このような態度は改めるべきです。

もちろん、不安な気持ちは理解できます。

せっかく出来るようになった問題だから、いつでも完璧に解けるようになっておきたいというのはもっともなことです。

しかし、だからと言ってすべての問題を一から解き直すことは時間効率が悪いというだけでなく、

そもそも数学の問題を解くために必要な学習態度ではありません(模範解答を頼りに勉強している人に良くある現象です)。

復習(解き直し)をするときには、

1 一度できた問題は、かなり間引きをして構わない。すぐに解答を確認しても構わない。

2 できなかった問題は、しっかりと取り組む。

ことが重要です。

特に1が難しいことかと思います。

もしどのように取り組むべきかわからないようであれば、周りの指導者の指示に従いましょう。

そうしているうちに、自分でもどのような取り組み方をすれば良いのかが理解できるようになるはずです。

6.「半分」を目安にする。

初見で半分以上の問題を自力で解ければかなり順調です。

二周目は残り半分のまた半分以上が自力で解ければ、文句なく順調です。

理解することが重要な数学という科目であっても、これくらいの割合を目安にしておけば十分です。

逆に言えば、半分くらいできなくても自信をなくす必要は全くないということです。

1 + \frac { 1 }{ 2 }  + \frac { 1 }{ 4 }  + \dots  = 2

ですから、目安として、全体を二周する以下の演習量で問題集全体をマスター出来ることになります。

半分くらいで構わないんだということを、どうか心に留めておいてください。

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